המשולש שווה־הצלעות

משולש שווה־צלעות הוא גם שווה־שוקיים ביחס לכל אחת מצלעותיו, ולכן הגובה שלו פוגע גם בנקודת האמצע של הבסיס. שני החצאים הם משולשים ישרי־זווית ביחסי הצלעות 30-60-90: הצלע המלאה היא היתר, וחצי מהצלע הוא הניצב הקצר.

כאשר אורך הצלע הוא 6, חצי הבסיס הוא 3 והגובה הוא √(6^2 - 3^2) = √(27) = 3×√(3), הניצב הארוך במשולש 30-60-90. השטח הוא 1/2 × 6 × 3×√(3) = 9×√(3). בתשובות מדויקות משאירים את √3.

בשלב יש כמה מסלולים: נקודת האמצע ומשפט פיתגורס, או זווית של 60° והמשולש ישר-הזווית המיוחד. כל מסלול שמציין כלל נכון בכל שלב הוא בסדר.