גובה במשולש שווה־שוקיים

במשולש שווה־שוקיים, הגובה היורד מהקודקוד נוחת באמצע הבסיס. הוא מחלק את המשולש לשני משולשים ישרי־זווית חופפים. בכל אחד מהמשולשים ישרי־הזווית, הצלע השווה היא היתר וחצי הבסיס הוא אחד הניצבים. הגובה הוא הניצב השני, ולכן אפשר למצוא אותו בעזרת משפט פיתגורס. נבחר צלעות שוות באורך 13 ובסיס באורך 10. חצי מהבסיס הוא 5.

הגובה מחלק את הבסיס לשני חצאים באורך 5

h = √(13^2 - 5^2)

h = √(169 - 25) = √(144) = 12

הגובה הוא 12, כלומר קצר יותר מהצלע השווה שאורכה 13, כי ניצב תמיד קצר מהיתר.

השתמשו במחצית הבסיס בתור הניצב של המשולש ישר-הזווית, ולא בבסיס כולו. בדוגמה הניצב הוא 5, ולא 10, ולכן הגובה הוא √(13^2 - 5^2). אם תציבו 10 מתחת לשורש במקום זאת, תקבלו גובה שגוי.