הטווח של הצלע השלישית

עכשיו נחבר את שני הגבולות. כאשר אורכי הצלעות הם 6 ו-10, הצלע השלישית x חייבת להיות גדולה מההפרש ביניהן וקטנה מהסכום שלהן. אפשר לכתוב את שני התנאים יחד כשרשרת אחת:

10 - 6 < x < 10 + 6

4 < x < 16

כל ערך של x שנמצא ממש בין 4 ל-16 יוצר משולש עם הצלעות 6 ו-10. שום ערך אחר לא יוצר משולש כזה.

פתור את השרשרת בשורה אחת, כפי שעשית ביחידת האי־שוויונות. חשב את הפעולות החשבוניות בכל אחד מהחלקים החיצוניים, והחלק האמצעי נשאר x. התשובה היא טווח: הצלע השלישית ארוכה מההפרש וקצרה מהסכום של שתי הצלעות הידועות. כשבאיור מוצגות שתי צלעות ידועות והצלע השלישית מסומנת ב־x, מבקשים למצוא את הטווח הזה.

כאשר אורכי הצלעות הם 10 ו־6, אורך הצלע השלישית x נמצא בין 4 ל־16