בדיקת משולש

חלק מהיחידה משולשים במסלול ה-Geometry של Coddy. שיעור 41 מתוך 71.

אפשר לבצע את בדיקת הזווית הישרה באמצעות חישוב של מספר אחד. מעלים בריבוע את שתי הצלעות הקצרות יותר ומחברים אותן. לאחר מכן מחסרים את הריבוע של הצלע הארוכה ביותר. עבור צלעות באורך 6, 8 ו־10:

6^2 + 8^2 - 10^2

36 + 64 - 100

תוצאה של אפס פירושה שסכום הריבועים של שתי הצלעות הקצרות יותר שווה לריבוע של הצלע הארוכה ביותר, ולכן המשולש ישר־זווית. כל תוצאה אחרת פירושה שהמשולש אינו ישר־זווית.

כדי לבדוק כל משולש, תחילה מצאו את הצלע הארוכה ביותר. חברו את ריבועי שתי הצלעות האחרות, ואז החסירו את ריבוע הצלע הארוכה ביותר. אם התוצאה היא אפס, המשולש ישר-זווית. אם התוצאה אינה אפס, הסימן שלה מציין אם המשולש חד-זווית או קהה-זווית. בשיעור הבא נראה כיצד.

אתגר

למשולש יש צלעות באורכים 5, 12 ו-13. בצעו את בדיקת המשולש ישר-הזווית: חברו את הריבועים של שתי הצלעות הקצרות יותר, ואז החסירו את הריבוע של הצלע הארוכה ביותר.

חשבו את הביטוי עד הסוף.

נסו בעצמכם

5^2 + 12^2 - 13^2

פשטו את הביטוי