Il triangolo 30°-60°-90°

Il secondo triangolo speciale è il triangolo 30-60-90: metà di un triangolo equilatero. Taglia un triangolo equilatero di lato 2 a metà e ottieni un triangolo rettangolo con angoli di 30°, 60° e 90°, ipotenusa 2 e cateto minore di 1.

Quindi il cateto minore, quello opposto all’angolo di 30°, è la metà dell’ipotenusa. Il cateto maggiore, opposto all’angolo di 60°, si ricava dal teorema di Pitagora: $\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}} = \sqrt{3}$. Il rapporto è 1 : √3 : 2, dal cateto minore al cateto maggiore all’ipotenusa.

Qui l'angolo di 30° è in R e il cateto minore PQ, opposto a esso, misura 4, quindi l'ipotenusa misura 8 e il cateto maggiore è $4\cdot \sqrt{3}$.