La formula
Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 12 di 71.
La regola può essere scritta come formula. Se a e b sono i due lati noti, il terzo lato c soddisfa:
|a - b| < c < a + b
Il valore assoluto elimina qualsiasi segno meno dalla differenza, quindi non importa quale tra a e b venga scritto per primo. Con a = 6 e b = 10, |6 - 10| = 4 e 6 + 10 = 16. Quindi il terzo lato deve essere maggiore di 4 e minore di 16.
Per usare la formula, calcola prima il valore assoluto. |6 - 10| diventa |-4|, che è 4. Poi calcola la somma dall'altro lato, che è 16. La catena diventa 4 < c < 16. Se scrivi i lati nell'ordine inverso, anche |10 - 6| è 4, quindi la formula dà lo stesso intervallo in entrambi i casi.
Sfida
Due lati di un triangolo misurano 9 e 4. Usa la formula per trovare i limiti del terzo lato x.
Trova l’intervallo di x.
Provalo tu
Risolvi rispetto a x
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Triangoli
1Lati e nomi
Tre lati, tre verticiClassificare in base ai latiDare nomi in base agli angoliDalle tacche alle equazioniIl lato più lungoRipasso: classificare i triangoli4Area
Metà del rettangoloL'altezza non è un latoArea del triangolo rettangoloTrovare l'altezzaTrovare la baseQualsiasi lato può essere la baseRiepilogo: area7È un triangolo rettangolo?
Il conversoVerificare un triangoloAcuto o ottuso?Classificare con il testRiepilogo: rettangolo o no2La disuguaglianza triangolare
Tre bastoncini possono formare un triangolo?Raggiungere esattamenteQuanto può essere corto?Quanto può essere lungo?L’intervallo del terzo latoLa formulaLati di lunghezza interaRiepilogo: il terzo lato5L'ipotenusa
I quadrati sui latiTrovare l'ipotenusaTerne pitagoricheQuando non è interoSemplificare la radiceRipasso: l'ipotenusa8Triangoli rettangoli notevoli
Il triangolo 45°-45°-90°I cateti dall’ipotenusaIl triangolo 30°-60°-90°Tutti e tre i latiQual è il triangolo?Ripasso: triangoli notevoli11Unire area e teorema di Pitagora
Altezza di un isosceleArea a partire dall’altezzaIl triangolo equilateroPerimetro del triangolo rettangoloRipasso: due strumenti3Perimetro
Intorno al bordoUn lato mancantePerimetro del triangolo isoscelePerimetro del triangolo equilateroI lati come espressioniScrivere il perimetroRiepilogo: intorno al bordo6Trovare un cateto
Procedere a ritrosoLa scalaQuale lato è c?Un cateto non interoRiepilogo: trovare un cateto