L'altezza non è un lato

Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 18 di 63.

L'altezza di un triangolo non è uno dei suoi lati obliqui. È la perpendicolare tracciata da un vertice alla retta del lato opposto, incontrandola ad angolo retto. Di solito cade all'interno del triangolo, ma non è necessario che sia così.

$Triangolo ottusangolo ABC con l'altezza da C che cade all'esterno, sul prolungamento di AB$

In questo triangolo ottusangolo il vertice C sporge oltre l’estremità della base AB. L’altezza da C scende sulla retta contenente AB, prolungata fino a D, fuori dal triangolo. Il prolungamento tratteggiato BD serve solo a mostrare dove cade l’altezza. L’area è comunque metà della base AB per l’altezza CD.

Un lato obliquo è sempre più lungo dell’altezza, quindi usarlo per errore rende l’area troppo grande. In un triangolo rettangolo, però, un cateto è perpendicolare all’altro: in quel caso l’altezza è un lato.