Tre bastoncini possono incontrarsi?

Prendi tre bastoncini e prova a formare un triangolo con essi. A volte ci riesci, altre volte i due bastoncini più corti non riescono a raggiungersi oltre quello più lungo. Dipende solo dalle lunghezze.

Appoggia il bastoncino più lungo. Gli altri due pendono dalle sue estremità e devono incontrarsi sopra di esso. Se la loro lunghezza combinata è inferiore a quella del bastoncino lungo, non riusciranno mai a raggiungersi, per quanto li muovi. I bastoncini di lunghezza 2, 3 e 7 non funzionano, perché 2 + 3 = 5 è minore di 7.

Questa è la disuguaglianza triangolare: la somma di due lati qualsiasi di un triangolo è maggiore del terzo. Con il lato più lungo è l’unico controllo di cui hai bisogno, perché le altre due coppie includono il lato più lungo e superano automaticamente il controllo.