Tre bastoncini possono formare un triangolo?

Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 7 di 71.

Non tutte le terne di lunghezze formano un triangolo. Prova con bastoncini di 3, 4 e 8. Appoggia orizzontalmente il bastoncino di 8. Attacca il bastoncino di 3 a un’estremità e quello di 4 all’altra. Qualunque sia il modo in cui orienti i due bastoncini corti, le loro estremità libere non si incontrano mai. I due bastoncini corti insieme misurano solo 7, mentre le estremità del bastoncino di 8 distano 8.

$Un bastoncino di lunghezza 8 con bastoncini di 3 e 4 sollevati dalle sue estremità, che lasciano uno spazio tra le loro punte$

I bastoncini di 3 e 4 sono troppo corti per incontrarsi ai lati di un bastoncino di 8

La disuguaglianza triangolare è la regola alla base di questo. In ogni triangolo, la somma di due lati qualsiasi è maggiore del terzo lato. Per verificare tre lunghezze, somma le due più corte e confronta la somma con la più lunga. Se le due lunghezze più corte superano questa verifica, anche le altre due coppie la superano, perché ciascuna di esse include il lato più lungo. Per 3, 4 e 5, 3 + 4 > 5, quindi queste lunghezze formano un triangolo. Per 3, 4 e 8, 3 + 4 < 8, quindi queste lunghezze non formano un triangolo.