Il fattore di scala
Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 52 di 71.
Il fattore di scala è un lato del triangolo più grande diviso per il lato corrispondente del triangolo più piccolo. Nella figura, un lato di 4 nel triangolo piccolo corrisponde a un lato di 10 in quello grande.
Lati corrispondenti 4 e 10
Dividi il lato del triangolo grande per il lato corrispondente del triangolo piccolo:
k = 10/4 = 5/2
Ogni altro lato del triangolo grande è 5/2 volte il lato corrispondente del triangolo piccolo. Tutti gli angoli rimangono uguali.
Il fattore di scala può essere una frazione. È minore di 1 quando passi dal triangolo più grande a quello più piccolo. Tornando dal lato di 10 al lato di 4, il fattore è 4/10 = 2/5. In entrambe le direzioni, il fattore è il nuovo lato diviso per il vecchio lato. I due lati devono formare una coppia corrispondente. I lati corrispondenti si trovano di fronte allo stesso angolo in ciascun triangolo.
Sfida
Due triangoli simili hanno lati corrispondenti di lunghezza 6 e 18.
Trova il fattore di scala k dal triangolo piccolo a quello grande.
Provalo tu
Risolvi rispetto a k
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Triangoli
1Lati e nomi
Tre lati, tre verticiClassificare in base ai latiDare nomi in base agli angoliDalle tacche alle equazioniIl lato più lungoRipasso: classificare i triangoli4Area
Metà del rettangoloL'altezza non è un latoArea del triangolo rettangoloTrovare l'altezzaTrovare la baseQualsiasi lato può essere la baseRiepilogo: area7È un triangolo rettangolo?
Il conversoVerificare un triangoloAcuto o ottuso?Classificare con il testRiepilogo: rettangolo o no2La disuguaglianza triangolare
Tre bastoncini possono formare un triangolo?Raggiungere esattamenteQuanto può essere corto?Quanto può essere lungo?L’intervallo del terzo latoLa formulaLati di lunghezza interaRiepilogo: il terzo lato5L'ipotenusa
I quadrati sui latiTrovare l'ipotenusaTerne pitagoricheQuando non è interoSemplificare la radiceRipasso: l'ipotenusa8Triangoli rettangoli notevoli
Il triangolo 45°-45°-90°I cateti dall’ipotenusaIl triangolo 30°-60°-90°Tutti e tre i latiQual è il triangolo?Ripasso: triangoli notevoli11Unire area e teorema di Pitagora
Altezza di un isosceleArea a partire dall’altezzaIl triangolo equilateroPerimetro del triangolo rettangoloRipasso: due strumenti3Perimetro
Intorno al bordoUn lato mancantePerimetro del triangolo isoscelePerimetro del triangolo equilateroI lati come espressioniScrivere il perimetroRiepilogo: intorno al bordo6Trovare un cateto
Procedere a ritrosoLa scalaQuale lato è c?Un cateto non interoRiepilogo: trovare un cateto9Triangoli simili
Stessa forma, dimensioni diverseIl fattore di scalaTrovare un latoL'incognita in bassoCorrispondenza dei verticiRipasso: triangoli simili