I cateti dall’ipotenusa

Ora fai il procedimento inverso. Conosci l'ipotenusa di un triangolo 45-45-90 e vuoi trovare i cateti. L'ipotenusa è uguale al cateto moltiplicato per √(2), quindi il cateto è l'ipotenusa divisa per √(2). Quando l'ipotenusa contiene già una radice di 2, la divisione è facile. Un'ipotenusa di 8√(2) significa che i cateti sono di 8.

Quando l'ipotenusa è un numero semplice, usa questo fatto: dividere per √(2) equivale a moltiplicare per √(2)/2, perché √(2) × √(2) = 2. Un'ipotenusa di 10 dà cateti di 10 × √(2)/2 = 5√(2). Puoi verificare la risposta con il teorema di Pitagora: (5√(2))^2 + (5√(2))^2 = 50 + 50 = 100 = 10^2. Qualunque sia il lato da cui parti, i tre lati sono sempre nel rapporto 1 : 1 : √2.