Il triangolo equilatero

Un triangolo equilatero è isoscele rispetto a ciascun lato, quindi anche la sua altezza cade nel punto medio della base. Le due metà sono triangoli 30-60-90: il lato intero è l’ipotenusa e metà del lato è il cateto minore.

Con lato 6, metà della base è 3 e l’altezza è $\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}} = \sqrt{27} = 3\cdot \sqrt{3}$, il cateto maggiore del triangolo 30-60-90. L’area è $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3\cdot \sqrt{3} = 9\cdot \sqrt{3}$. Le risposte esatte mantengono √3.

Sulla scena ci sono diversi percorsi: il punto medio e Pitagora, oppure l’angolo di 60° e il triangolo rettangolo speciale. Va bene qualsiasi percorso che indichi una regola corretta a ogni passaggio.