Il triangolo equilatero

Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 64 di 71.

Un triangolo equilatero ha tre lati uguali. La sua altezza lo divide in due triangoli 30-60-90. In ciascuno, il cateto minore è la metà del lato, s/2, e il cateto maggiore è l’altezza. Il cateto maggiore di un triangolo 30-60-90 è il cateto minore moltiplicato per √(3), quindi l’altezza è s/2 × √(3). Con lato 4, il cateto minore è 2 e l’altezza è 2√(3).

$Un triangolo equilatero di lato 4 con un’altezza tratteggiata h che divide la base in due metà di 2$

Lato 4: metà della base è 2 e l’altezza è 2 radice di 3

A = 1/2 × 4 × 2√(3) = 4√(3)

L’area mantiene la radice di 3, perché l’altezza è esatta e la radice non si semplifica.

Per un triangolo equilatero con lato s, inserisci l’altezza s/2 × √(3) nella formula dell’area. La metà della base per l’altezza dà:

A = √(3)/4 × s^2

Con s = 4, la formula dà √(3)/4 × 16 = 4√(3), lo stesso risultato di prima. La radice di 3 deriva dall’altezza del triangolo 30-60-90 e rimane nella risposta.