Tutti e tre i lati

Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 48 di 71.

Quando conosci il cateto minore, per calcolare ciascuno degli altri due lati basta una moltiplicazione. Moltiplica per √(3) per ottenere il cateto maggiore. Moltiplica per 2 per ottenere l’ipotenusa. Per un cateto minore di 4:

$Un triangolo rettangolo con angoli di 30 e 60 gradi, il cateto minore di lunghezza 4, il cateto maggiore y e l’ipotenusa c$

Cateto minore 4: trova gli altri due lati a partire da esso

y = 4√(3)

c = 2 × 4 = 8

Il cateto maggiore è 4√(3), che vale circa 6.9, e l’ipotenusa è 8. Parti sempre dal cateto minore.

Puoi scrivere i tre fatti come un sistema di tre equazioni: x = 4, y = x √(3) e c = 2x. Per risolverlo, sostituisci il cateto corto noto nelle altre due equazioni. I lati di un triangolo 30-60-90 sono nel rapporto 1 : √3 : 2. Ricordalo insieme al rapporto 45-45-90 1 : 1 : √2. Insieme, i due rapporti coprono tutti i triangoli rettangoli che hanno un angolo di 45°, 30° o 60°.