Area a partire dall’altezza
Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 63 di 71.
L'area di un triangolo è metà della base moltiplicata per l'altezza. Quando l'altezza è un'espressione con radice, puoi inserirla direttamente nella formula dell'area e svolgere tutti i calcoli in un'unica riga. Considera il triangolo isoscele con i lati uguali lunghi 13 e la base lunga 10. Metà della base è 5, quindi l'altezza è √(13^2 - 5^2):
A = 1/2 × 10 × √(13^2 - 5^2)
A = 1/2 × 10 × √(144)
A = 1/2 × 10 × 12 = 60
Procedi dall'interno verso l'esterno. Per prima cosa calcola i quadrati sotto la radice, poi estrai la radice e infine moltiplica. Nella formula dell'area si usa l'intera base, 10. Metà della base, 5, si usa solo sotto la radice per trovare l'altezza.
Alcuni problemi non ti forniscono l'altezza o il lato di cui hai bisogno per calcolare l'area o il perimetro. Per prima cosa, usa il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza mancante. Poi inserisci quella lunghezza nella formula dell'area o del perimetro.
Sfida
Un triangolo isoscele ha i lati uguali di lunghezza 10 e la base di lunghezza 12. La sua altezza è la radice di 10^2 - 6^2.
Trova la sua area A.
Provalo tu
Risolvi rispetto a A
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Triangoli
1Lati e nomi
Tre lati, tre verticiClassificare in base ai latiDare nomi in base agli angoliDalle tacche alle equazioniIl lato più lungoRipasso: classificare i triangoli4Area
Metà del rettangoloL'altezza non è un latoArea del triangolo rettangoloTrovare l'altezzaTrovare la baseQualsiasi lato può essere la baseRiepilogo: area7È un triangolo rettangolo?
Il conversoVerificare un triangoloAcuto o ottuso?Classificare con il testRiepilogo: rettangolo o no2La disuguaglianza triangolare
Tre bastoncini possono formare un triangolo?Raggiungere esattamenteQuanto può essere corto?Quanto può essere lungo?L’intervallo del terzo latoLa formulaLati di lunghezza interaRiepilogo: il terzo lato5L'ipotenusa
I quadrati sui latiTrovare l'ipotenusaTerne pitagoricheQuando non è interoSemplificare la radiceRipasso: l'ipotenusa8Triangoli rettangoli notevoli
Il triangolo 45°-45°-90°I cateti dall’ipotenusaIl triangolo 30°-60°-90°Tutti e tre i latiQual è il triangolo?Ripasso: triangoli notevoli11Unire area e teorema di Pitagora
Altezza di un isosceleArea a partire dall’altezzaIl triangolo equilateroPerimetro del triangolo rettangoloRipasso: due strumenti3Perimetro
Intorno al bordoUn lato mancantePerimetro del triangolo isoscelePerimetro del triangolo equilateroI lati come espressioniScrivere il perimetroRiepilogo: intorno al bordo6Trovare un cateto
Procedere a ritrosoLa scalaQuale lato è c?Un cateto non interoRiepilogo: trovare un cateto