Acuto o ottuso?

Quando il test non dà zero, il suo segno ti dice comunque qualcosa. Somma i quadrati dei due lati più corti, poi sottrai il quadrato del lato più lungo. Se il risultato è positivo, l’angolo più grande è minore di 90° e il triangolo è acutangolo. Se il risultato è negativo, il lato più lungo è più lungo di quanto sarebbe in un triangolo rettangolo. L’angolo più grande è quindi maggiore di 90° e il triangolo è ottusangolo.

I lati 4, 5 e 6 danno un risultato positivo. I lati 5, 6 e 9 ne danno uno negativo.

Lati 4, 5 e 6: 16 + 25 - 36 = 5. Il risultato è positivo, quindi il triangolo è acutangolo. Lati 5, 6 e 9: 25 + 36 - 81 = -20. Il risultato è negativo, quindi il triangolo è ottusangolo. La figura mostra perché. Quando il lato più lungo diventa più lungo, l’angolo opposto si apre di più. Quando il quadrato del lato più lungo supera la somma dei quadrati degli altri due lati, quell’angolo è maggiore di 90°.