L’intervallo del terzo lato

Due lati di un triangolo misurano 9 e 4. Quanto può essere lungo il terzo lato x? Deve essere più corto della somma degli altri due: x < 9 + 4. E 9 non deve superare la somma di 4 e x, quindi x deve essere più lungo della loro differenza: x > 9 - 4.

Entrambe le condizioni insieme formano la catena 9 - 4 < x < 9 + 4, quindi 5 < x < 13. Va bene qualsiasi lunghezza strettamente compresa tra 5 e 13. Con 5 o 13 il triangolo diventa piatto.

Se i lati devono essere numeri interi, elencali: 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12, quindi sette triangoli diversi. Gli estremi 5 e 13 sono esclusi.

Sulla lavagna hai un foglio bianco e scrivi tu l'intervallo, come una catena del tipo 5 < x < 13. Scegliere i due estremi è tutta l'abilità: nessuno li scrive al posto tuo.