Il triangolo 45°-45°-90°

Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 38 di 63.

Due triangoli rettangoli ricorrono così spesso che vale la pena conoscere i rapporti tra i loro lati. Il primo è il triangolo 45-45-90: metà di un quadrato, tagliato lungo la diagonale. I due cateti sono uguali, quindi con cateti di 1 l’ipotenusa è √(1^2 + 1^2) = √(2).

Se lo ingrandisci, tutti i lati si ingrandiscono insieme: con cateti di a, l’ipotenusa misura a×√(2). Puoi riconoscerne uno da un singolo angolo di 45° in un triangolo rettangolo, perché anche il terzo angolo misura 45° e i cateti sono uguali.

$Triangolo rettangolo PQR con un angolo di 45 gradi e un cateto di 5$

Qui l'angolo in R è di 45° e un cateto misura 5, quindi l'ipotenusa è 5×√(2). Il teorema di Pitagora dà lo stesso risultato: 25 + 25 = 50, e √(50) = 5×√(2). Sullo stage seleziona Triangolo rettangolo speciale.