Il triangolo 45°-45°-90°

Due triangoli rettangoli ricorrono così spesso che vale la pena conoscere i rapporti tra i loro lati. Il primo è il triangolo 45-45-90: metà di un quadrato, tagliato lungo la diagonale. I due cateti sono uguali, quindi con cateti di 1 l’ipotenusa è $\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}} = \sqrt{2}$.

Se lo ingrandisci, tutti i lati si ingrandiscono insieme: con cateti di a, l’ipotenusa misura $a\cdot \sqrt{2}$. Puoi riconoscerne uno da un singolo angolo di 45° in un triangolo rettangolo, perché anche il terzo angolo misura 45° e i cateti sono uguali.

Qui l'angolo in R è di 45° e un cateto misura 5, quindi l'ipotenusa è $5\cdot \sqrt{2}$. Il teorema di Pitagora dà lo stesso risultato: 25 + 25 = 50, e $\sqrt{50} = 5\cdot \sqrt{2}$. Sullo stage seleziona Triangolo rettangolo speciale.