Il triangolo 45°-45°-90°

Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 45 di 71.

Taglia un quadrato lungo la diagonale. Ogni metà è un triangolo rettangolo con due cateti uguali e due angoli di 45°. Un triangolo con questi angoli si chiama triangolo 45-45-90. Per trovare l’ipotenusa, usa il teorema di Pitagora con i due cateti uguali. Con cateti di 3:

$Un triangolo rettangolo isoscele con entrambi i cateti di 3 e l’ipotenusa c, i due angoli acuti segnati come 45 gradi$

Due cateti di 3 e due angoli di 45°

c = √(3^2 + 3^2) = √(18) = 3√(2)

Lo stesso calcolo funziona per qualsiasi cateto x: √(x^2 + x^2) = √(2x^2) = x √(2). Quindi, in un triangolo 45-45-90, l’ipotenusa è uguale al cateto moltiplicato per la radice di 2. La radice di 2 è circa 1.41, quindi l’ipotenusa è circa 1.41 volte il cateto. Con cateti di 5, l’ipotenusa è 5√(2). Con cateti di 10, è 10√(2). Una volta individuato lo schema, ti basta una moltiplicazione.