Attraverso il fiume

Fa parte della sezione Triangoli del percorso Geometry di Coddy. Lezione 58 di 71.

Puoi misurare la larghezza di un fiume senza attraversarlo. Mettiti in A, proprio di fronte a un albero T sulla riva opposta. Cammina per 15 m lungo la riva fino a B e pianta lì un paletto. Cammina per altri 5 m lungo la riva fino a C. Poi allontanati dal fiume e cammina finché il paletto non è allineato con l’albero. Nella figura, questo richiede 9 m, fino al punto D. La linea di mira da T a D passa per il paletto.

$Un fiume raffigurato con due linee tratteggiate; un albero T sulla riva opposta, proprio di fronte ad A; lungo la riva vicina, da A a B ci sono 15 e da B a C ci sono 5; da C una linea di 9 si allontana dal fiume fino a D, e la linea di mira da T, che passa per il paletto in B, arriva a D$

Due triangoli rettangoli si incontrano in corrispondenza del paletto

I due triangoli TAB e DCB sono simili. Il triangolo TAB ha un angolo retto in A e il triangolo DCB ha un angolo retto in C. Gli angoli in corrispondenza del paletto B sono uguali, perché lì si incrociano due rette. Quindi la larghezza del fiume x corrisponde a 9 e 15 corrisponde a 5. Scrivi la proporzione e risolvila:

x/9 = 15/5

x = 27

Il fiume è largo 27 m e tutte le misurazioni sono state effettuate sulla riva vicina.

Sfida

Il punto A si trova esattamente di fronte a un albero sull’altra sponda del fiume. Il percorso lungo la riva da A al paletto in B è di 20 m, e da B a C è di altri 8 m. Da C, camminare per 12 m allontanandosi dal fiume fino a D allinea il paletto con l’albero.

$Un fiume rappresentato da due linee tratteggiate; un albero T sulla riva opposta, esattamente di fronte ad A; lungo la riva vicina, la distanza da A a B è 20 e da B a C è 8; da C una linea di 12 si allontana dal fiume fino a D, e la linea di vista da T, passando per il paletto in B, arriva a D$

Trova la larghezza x del fiume.

Provalo tu

x/12 = 20/8

Risolvi rispetto a x

Mettiti alla prova

Questa lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.

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