Orizzontale: il coseno
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 2 di 57.
L’altezza è una coordinata del punto. L’altra indica quanto si trova a destra o a sinistra dell’asse y: è la sua coordinata x, che corrisponde al coseno di θ, cos(θ). A destra dell’asse y è positiva, a sinistra è negativa.
P è a sinistra dell’asse y, quindi cos θ è negativo; si trova sopra l’asse x, quindi sin θ è positivo.
Insieme, le due coordinate individuano il punto: sul cerchio di raggio 1, il punto ruotato di θ è (cos(θ), sin(θ)). All’inizio è (1, 0), quindi cos(0°) = 1. Un quarto di giro dopo si trova in alto, proprio sopra il centro, né a sinistra né a destra: il punto a 90° è (0, 1), quindi cos(90°) = 0 e sin(90°) = 1.
Sfida
Il punto ha ruotato di 180°. Imposta le sue coordinate x e y, cos(180°) e sin(180°): per ciascuna, scegli un segno (+ o −) e un valore. Poi premi Check.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente