Valori esatti in radianti
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 40 di 57.
Il piano funziona allo stesso modo in radianti. Considera sin(7π/6). 7π/6 è π + π/6: III quadrante, angolo di riferimento π/6. Il seno è negativo in quel quadrante, quindi sin(7π/6) = -sin(π/6), che è −1/2.
Se i radianti ti sembrano ancora estranei, converti: 7π/6 è 210°. Ma l’abitudine più rapida è leggere la frazione: confronta il numeratore con il denominatore per vedere di quanto l’angolo supera π o quanto manca a 2π.
Sulla scheda è scritto Usa l’angolo di riferimento π/6; premila, poi calcola il valore all’angolo di riferimento.
Sfida
Calcola esattamente cos(11π/6): usa l’angolo di riferimento, poi il valore. Poi premi Controlla.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza8Tutti e quattro i quadranti
Punti nel secondo quadranteTerzo e quarto quadranteTutti gli angoli per un valorePunti in radiantiValori esatti in radiantiRipasso: i quattro quadranti3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente