Stessa altezza, due angoli
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 3 di 57.
Il punto a 30° ha altezza pari a un mezzo. Nella figura, l’altezza tratteggiata è il lato opposto a 30° in un triangolo rettangolo la cui ipotenusa è il raggio, 1, e in un triangolo 30-60-90 quel lato è la metà dell’ipotenusa. Quindi sin(30°) = 1/2.
Q è il riflesso di P rispetto all’asse y: stessa altezza, ascissa opposta.
Rifletti P rispetto all’asse y e ottieni Q, a 150°. Un riflesso rispetto all’asse y mantiene l’altezza e inverte la posizione orizzontale, quindi anche sin(150°) = 1/2. In generale, θ e 180° - θ hanno lo stesso seno.
Un riflesso rispetto all’asse x fa il contrario: mantiene la posizione orizzontale e inverte il segno dell’altezza. Il punto più alto, sin(90°) = 1, si riflette nel punto più basso, dove l’altezza è -1. Bastano due riflessi per trovare tutti gli angoli con una determinata altezza.
Sfida
Tocca ogni angolo in un giro in cui l’altezza è meno un mezzo, sin(θ) = -1/2. Poi premi Controlla.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente