Lunghezza dell’arco
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 20 di 57.
I radianti rendono semplici gli archi. Un radiante sottende un arco lungo quanto un raggio, quindi θ radianti sottendono θ lunghezze di raggio:
s = r×θ
Raggio 6, angolo π/4: l’arco è s.
Con raggio 6 e angolo π/4: s = 6×π/4, che si riduce a s = 3π/2, circa 4.71. La risposta rimane esatta finché contiene π. L’angolo deve essere espresso in radianti: 6 × 45 è 270, più lungo dell’intera circonferenza.
Sfida
Un cerchio ha raggio 9. Trova la lunghezza s dell’arco sotteso da un angolo al centro di 2π/3. Sulla lavagna vuota, scrivi s con i numeri inseriti in s = rθ, poi una riga con s esatto, come multiplo di π. Poi premi Check.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente