Area del settore
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 23 di 57.
Un settore è una fetta del disco. Il suo angolo θ è la frazione θ/(2π) di un giro completo, quindi la sua area è quella frazione dell’intero disco, π×r^2. π si semplifica:
A = 1/2×r^2×θ
Il settore è π/3 su 2π: un sesto del disco.
Con raggio 6 e π/3: A = 1/2×6^2×π/3, che equivale a 6π. Verificalo come frazione: π/3 è un sesto di giro, e un sesto di 36π è 6π. Come per gli archi, θ è espresso in radianti.
Sfida
Un settore ha raggio 10 e angolo 3π/5. Sulla lavagna vuota, scrivi A con i numeri inseriti in A = ½r²θ, poi una riga con A esatto, come multiplo di π. Poi premi Controlla.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente