Da un punto all'angolo

Procedi al contrario. Se il lato terminale di θ passa per un punto (x, y) diverso dall’origine, la distanza dall’origine è $r = \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$ e dividere per r ti riporta al cerchio unitario: cos θ = x/r, sin θ = y/r e tan θ = y/x quando x non è 0.

Prendi (−3, 4). Allora $r = \sqrt{9+16}$, che è 5, quindi sin θ = 4/5, cos θ = −3/5 e tan θ = −4/3. I segni risultano da soli, perché x e y li portano.

Per trovare θ stesso, usa una funzione inversa: arccos(−3/5) ≈ 126.87°, che si trova nel quadrante II, come il punto. L'arccos di una calcolatrice restituisce sempre un valore compreso tra 0° e 180°, mentre il suo arcsin restituisce valori compresi tra −90° e 90°, quindi controlla la risposta rispetto al quadrante del punto.