I punti a 30° e 60°

Metà di un triangolo equilatero è un triangolo 30-60-90. Con ipotenusa 1, il lato opposto a 30° è la metà, 1/2, e il teorema di Pitagora dà l’altro cateto: $\sqrt{1-\frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

A 30° il cateto lungo è la larghezza e il cateto corto è l’altezza, quindi il punto è ($\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\frac{1}{2}$): $\cos\left(30^{\circ}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ e $\sin\left(30^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$.

Metti lo stesso triangolo in piedi sull’altra estremità e l’angolo di 60° si trova al centro. Quale cateto è quale è quindi tutta la questione: il cateto opposto all’angolo al centro è l’altezza.