La tangente per ogni angolo
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 45 di 57.
Poiché la tangente si ripete ogni mezzo giro, i suoi angoli si presentano a coppie distanziate di mezzo giro. Per elencarli in un intervallo, trova il primo e continua ad aggiungere π (o 180°).
Considera tan(θ) = 1 su [0, 4π). Il primo angolo è π/4. Aggiungendo π ripetutamente si ottengono 5π/4, 9π/4 e 13π/4, e il successivo, 17π/4, supera 4π. Quattro angoli in due giri: due per giro, come per seno e coseno, ma equidistanti.
Sfida
Il cerchio è etichettato in radianti. Tocca ogni angolo da 0 fino a 4π per cui tan(θ) = -√(3). I pulsanti Turn sopra il cerchio passano al secondo giro. Poi premi Check.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente