Radianti senza π
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 17 di 57.
Non tutte le misure in radianti contengono π. Una ruota che gira di 3 radianti ha percorso un arco lungo 3 raggi, poco meno di mezzo giro.
Per esprimerlo in gradi, moltiplica per 180°/π: 3×180°/π è circa 171.9°. Qui π non si semplifica, quindi il risultato è arrotondato. La calcolatrice dà 180/π come circa 57.2958, il numero di gradi in un radiante.
Un errore comune con la calcolatrice è inserire un angolo in radianti in una calcolatrice impostata sui gradi, o viceversa. sin 3 in radianti è circa 0.141; in gradi, sin 3° è circa 0.052. Chiediti sempre in quale unità è espresso il numero.
Sfida
Una ruota gira di 2.5 radianti. Scrivi quell’angolo x in gradi: prima la conversione, poi x arrotondato a una cifra decimale, mantenendo il simbolo °. Poi premi Controlla.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente