Giri in radianti
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 18 di 57.
In radianti, un giro completo è 2π, quindi gli angoli coterminali differiscono di multipli di 2π invece che di 360°. π/4 e 9π/4 terminano sullo stesso lato, perché 9π/4 - 2π = π/4.
Questo rende facile elencare i valori che si ripetono. L’altezza è −1 solo nel punto più basso del cerchio, 3π/2. Nel secondo giro si raggiunge di nuovo il punto più basso a 3π/2 + 2π, che corrisponde a 7π/2. Ogni giro aggiunge un altro elemento alla famiglia.
Vale la pena conoscere a colpo d’occhio le misure in radianti degli angoli notevoli: 30° è π/6, 45° è π/4, 60° è π/3, 90° è π/2.
Sfida
Il cerchio è contrassegnato in radianti. Tocca ogni angolo da 0 fino a 4π (due giri) in cui l’altezza è un mezzo, sin(θ) = 1/2. I pulsanti Turn sopra il cerchio permettono di passare da un giro all’altro. Poi premi Check.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente