Archi a partire dai gradi
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 21 di 57.
Quando l’angolo è espresso in gradi, convertilo prima. Una ruota di bicicletta con raggio di 20 cm ruota di 72°. In radianti è 72×π/180, che equivale a 2π/5, quindi l’arco è s = 20×2π/5, che equivale a 8π cm, circa 25,13 cm.
Si ottiene lo stesso risultato considerando le frazioni del cerchio. 72° è 72/360, un quinto di giro, quindi l’arco è un quinto della circonferenza 40π: ancora una volta 8π. Entrambi i metodi dicono la stessa cosa; la formula ti evita solo di scrivere di più.
L’errore è saltare la conversione: 20 × 72 = 1440 cm, più di undici volte l’intera circonferenza.
Sfida
Il tergicristallo di un'auto è lungo 45 cm e compie un arco di 110°. Quanto percorre la sua estremità in un movimento, in cm? Sulla lavagna vuota, scrivi s con i numeri inseriti, poi una riga con s arrotondato a una cifra decimale. Poi premi Verifica.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente