Archi a partire dai gradi

Quando l’angolo è espresso in gradi, convertilo prima. Una ruota di bicicletta con raggio di 20 cm ruota di 72°. In radianti è $\frac{72\cdot \pi}{180}$, che equivale a $\frac{2\pi}{5}$, quindi l’arco è $s = \frac{20\cdot 2\pi}{5}$, che equivale a $8\pi$ cm, circa 25,13 cm.

Si ottiene lo stesso risultato considerando le frazioni del cerchio. 72° è 72/360, un quinto di giro, quindi l’arco è un quinto della circonferenza $40\pi$: ancora una volta $8\pi$. Entrambi i metodi dicono la stessa cosa; la formula ti evita solo di scrivere di più.

L’errore è saltare la conversione: 20 × 72 = 1440 cm, più di undici volte l’intera circonferenza.