Altezza sulla circonferenza
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 1 di 57.
Prendi un cerchio di raggio 1 centrato nell’origine. Metti un punto all’estremità destra, (1, 0), e fallo ruotare in senso antiorario attorno al cerchio. L’angolo di rotazione si chiama θ, e l’altezza del punto sopra l’asse x ha un nome: il seno di θ, scritto sin(θ).
La linea tratteggiata indica l’altezza di P: cioè sin θ.
Segui l’altezza durante un giro. Sale da 0 fino al suo valore massimo in cima, dopo un quarto di giro: sin(90°) = 1. Il punto non può salire più in alto, perché il cerchio raggiunge solo un raggio sopra il centro. Dopo la cima, l’altezza diminuisce, diventa negativa quando il punto si trova sotto l’asse x e raggiunge il minimo a sin(270°) = -1 prima di risalire. Quindi sin θ è sempre compreso tra -1 e 1.
Sfida
Tocca ogni angolo compreso in un giro in cui l’altezza del punto è 0: gli angoli con sin(θ) = 0. Poi premi Verifica.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente