Secante, cosecante, cotangente

Ciascuna delle tre ha una reciproca con un nome: $\sec\left(\theta\right) = \frac{1}{\cos\left(\theta\right)}$, $\csc\left(\theta\right) = \frac{1}{\sin\left(\theta\right)}$ e $\cot\left(\theta\right) = \frac{\cos\left(\theta\right)}{\sin\left(\theta\right)}$. Sulla circonferenza unitaria corrispondono a 1/x, 1/y e x/y. I nomi si abbinano in modo incrociato: la secante si abbina al coseno, la cosecante al seno. Ogni coppia contiene esattamente un «co».

Per trovare una di queste funzioni a qualsiasi angolo, trova la sua corrispondente, poi inverti. $\sin\left(150^{\circ}\right) = \frac{1}{2}$, quindi $\csc\left(150^{\circ}\right) = 2$. L’inversione non cambia mai il segno, quindi ogni reciproca ha lo stesso segno della sua corrispondente in ciascun quadrante.

Invertire 0 è impossibile: la secante non è definita dove il coseno è 0 (90°, 270°), la cosecante e la cotangente dove il seno è 0 (0°, 180°).