Tutti gli angoli per un valore
Fa parte della sezione Angoli e circonferenza unitaria del percorso Trigonometry di Coddy. Lezione 38 di 57.
Per trovare tutti gli angoli in un giro che hanno un dato valore, procedi al contrario. Il valore assoluto indica l’angolo di riferimento; il segno indica due quadranti.
Considera sin(θ) = -√(2)/2. Il valore √2/2 corrisponde a un angolo di riferimento di 45°. Il seno è negativo nei quadranti III e IV. Nel III quadrante l’angolo è 180° + 45° = 225°; nel IV è 360° − 45° = 315°. Quindi ci sono due angoli, uno in ciascun quadrante in cui il segno corrisponde.
L’errore più comune è fermarsi dopo un solo angolo. Ogni valore strettamente compreso tra −1 e 1 si verifica due volte in un giro.
Sfida
Seleziona tutti gli angoli in un giro con cos(θ) = -1/2, poi premi Controlla.
Mettiti alla provaQuesta lezione include un breve quiz. Inizia la lezione per rispondere e tenere traccia dei tuoi progressi.
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Tutte le lezioni di Angoli e circonferenza unitaria
1Un punto su una circonferenza
Altezza sulla circonferenzaOrizzontale: il cosenoStessa altezza, due angoliRiepilogo: altezza e orizzontale4Radianti
Che cos'è un radianteDa gradi a radiantiDa radianti a gradiRadianti senza πGiri in radiantiRiepilogo: radianti7Angoli di riferimento e segni
Angoli di riferimentoAngoli di riferimento nel III e IV quadranteSegni nei quadrantiSegno e ampiezzaSegni per un angolo qualsiasiRipasso: angoli di riferimento10Sei funzioni, qualsiasi circonferenza
Qualsiasi circonferenza, qualsiasi raggioDa un punto all'angoloSecante, cosecante, cotangenteFunzioni reciproche in radiantiRiepilogo: sei funzioni2Posizione standard
Angoli in posizione standardAngoli negativiQuadranti e assiRipasso: posizionare gli angoli5Lunghezza dell’arco e area del settore
Lunghezza dell’arcoArchi a partire dai gradiTrovare l’angoloArea del settoreRipasso: una fetta di pizza8Tutti e quattro i quadranti
Punti nel secondo quadranteTerzo e quarto quadranteTutti gli angoli per un valorePunti in radiantiValori esatti in radiantiRipasso: i quattro quadranti3Angoli coterminali
Angoli coterminaliDi nuovo in un giroI valori si ripetono a ogni giroTutti i giri in una voltaRipasso: angoli coterminali6Il cerchio unitario
Perché (cos θ, sin θ)I punti a 30° e 60°Il punto a 45°Punti fuori tabellaRiepilogo: punti del primo quadrante9La tangente sulla circonferenza
La tangente è y fratto xDove la tangente non è definitaLa tangente in radiantiLa tangente per ogni angoloRipasso: la tangente