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각이 존재하지 않는 경우

Coddy Trigonometry 여정의 삼각방정식과 역함수 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 40번째.

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$ 은 $\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$ 으로 인수분해됩니다. 첫 번째 경우는 sin x = 1/2를 줍니다: 30°와 150°. 두 번째 경우는 sin x = 2를 줍니다.

사인값이 2인 각도는 없습니다. 사인은 반지름이 1인 원 위의 한 점의 높이이므로 −1에서 1 사이에 있습니다. 따라서 이 경우는 제외하고, 답은 30°와 150°입니다. arcsin을 사용하기 전에 각 경우의 값이 가능한지 확인하세요.

챌린지

[0°, 360°)에서 모든 x에 대해 ${\cos\left(x\right)}^{2}-3\cos\left(x\right)-4 = 0$ 을 풀고, Check를 누르세요.

직접 해보기

\cos^{2} x-3\cos x-4 = 0

$x$ 만 남기기 $0^{\circ} \le x < 360^{\circ}$

실력 점검

이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.

삼각방정식과 역함수의 모든 레슨

1첫 삼각함수 방정식

하나의 방정식, 두 개의 각 원 위의 부호 읽기 복습: 첫 방정식

4함수 합성

삼각형 그리기 바깥 함수 안쪽에 음수 넣기 되돌리기가 되돌리지 않을 때 복습: 함수 합성

7일반해

모든 해 탄젠트의 단일 해 계열 라디안으로 나타낸 해의 계열 반올림한 해의 계열 복습: 모든 해

10항등식 먼저

sin 2x 전개하기 알맞은 cos 2x 고르기 cos²x를 sin²x로 바꾸기 sec, csc, cot 복습: 항등식 먼저

2역함수와 그 치역

arcsin은 왜 하나의 각만 반환할까 arccos의 치역 arctan의 치역 복습: 역함수의 치역

5정의역에서의 방정식

음의 코사인 탄젠트 방정식 라디안 단위의 방정식 두 바퀴, 네 개의 해 복습: 정의역에서

8다중각

2x에서 두 번 회전하기 sin 2x 풀기 반각 sin 3x의 모든 해 복습: 다중각

11최종 도전 과제

최종: 자전거 페달 최종: 큰 바퀴 최종: 모든 해법 최종: 항등식과 그 너머 최종: 역원의 활용

3역삼각함수 값 구하기

라디안 단위의 반올림된 각도 기울기로 각도 구하기 복습: 역함수 값

6특수각에서 벗어나기

두 답 모두 반올림하기 음수 사인 반올림하기 코사인 반올림하기 탄젠트 반올림하기 라디안 단위로 반올림하기 복습: 표에 없는 값

9삼각방정식의 인수분해

공통인수 sin x로 나누지 말 것 사인에 대한 이차방정식각이 존재하지 않는 경우제곱근은 두 가지 부호를 준다 복습: 인수분해