sin x로 나누지 말 것
Coddy Trigonometry 여정의 삼각방정식과 역함수 섹션에 포함된 레슨. 56개 중 42번째.
2cos(x)² = cos(x)를 마주하면 cos x로 나누고 싶은 유혹이 생깁니다. 그러면 2 cos x = 1이므로 60°와 300°입니다. 둘 다 맞지만, 해 두 개가 사라졌습니다. cos x가 0인 90°와 270°에서는 양변이 모두 0이므로 방정식이 성립합니다. 여기서 cos x로 나누면 0으로 나누는 셈이었습니다.
이것은 x² = 3x의 함정입니다. x로 나누면 3은 남고 0은 사라집니다. 대신 모든 항을 한쪽으로 옮긴 다음, 2cos(x)² − cos(x) = 0 인수분해하고, cos(x)(2cos(x) − 1) = 0 각 인수를 0으로 놓아 경우를 나눕니다. 나누면서 없애버릴 뻔한 인수가 그 자체로 하나의 경우가 됩니다.
챌린지
[0°, 360°)에서 모든 x에 대해 sin(x)² = sin(x)을 푸세요. 사인으로 나누지 마세요. 한쪽을 0으로 만들고 인수분해한 다음 Check를 누르세요.
직접 해보기
sin(x)^2 = sin(x)
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.