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공통인수

Coddy Trigonometry 여정의 삼각방정식과 역함수 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 37번째.

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ 에는 tan x가 두 번 나오므로, 항을 이항해도 tan x를 고립시킬 수 없습니다. tan x를 하나의 문자 u로 읽으면 ${u}^{2}-u = 0$ 이고, 이는 $u\left(u-1\right) = 0$ 으로 인수분해됩니다.

tan x를 다시 대입하면: $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$ . 곱은 인수 중 하나가 0일 때만 0이므로, tan x = 0 또는 tan x = 1입니다. 첫 번째는 0°와 180°를, 두 번째는 45°와 225°를 줍니다. 네 값을 모두 합치면 됩니다.

챌린지

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-\sin\left(x\right) = 0$ 을 [0°, 360°)의 모든 x에 대해 푸세요. 먼저 인수분해한 다음 각 경우를 풀고 Check를 누르세요.

직접 해보기

2\sin^{2} x-\sin x = 0

$x$ 만 남기기 $0^{\circ} \le x < 360^{\circ}$

실력 점검

이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.

삼각방정식과 역함수의 모든 레슨

1첫 삼각함수 방정식

하나의 방정식, 두 개의 각 원 위의 부호 읽기 복습: 첫 방정식

4함수 합성

삼각형 그리기 바깥 함수 안쪽에 음수 넣기 되돌리기가 되돌리지 않을 때 복습: 함수 합성

7일반해

모든 해 탄젠트의 단일 해 계열 라디안으로 나타낸 해의 계열 반올림한 해의 계열 복습: 모든 해

10항등식 먼저

sin 2x 전개하기 알맞은 cos 2x 고르기 cos²x를 sin²x로 바꾸기 sec, csc, cot 복습: 항등식 먼저

2역함수와 그 치역

arcsin은 왜 하나의 각만 반환할까 arccos의 치역 arctan의 치역 복습: 역함수의 치역

5정의역에서의 방정식

음의 코사인 탄젠트 방정식 라디안 단위의 방정식 두 바퀴, 네 개의 해 복습: 정의역에서

8다중각

2x에서 두 번 회전하기 sin 2x 풀기 반각 sin 3x의 모든 해 복습: 다중각

11최종 도전 과제

최종: 자전거 페달 최종: 큰 바퀴 최종: 모든 해법 최종: 항등식과 그 너머 최종: 역원의 활용

3역삼각함수 값 구하기

라디안 단위의 반올림된 각도 기울기로 각도 구하기 복습: 역함수 값

6특수각에서 벗어나기

두 답 모두 반올림하기 음수 사인 반올림하기 코사인 반올림하기 탄젠트 반올림하기 라디안 단위로 반올림하기 복습: 표에 없는 값

9삼각방정식의 인수분해

공통인수sin x로 나누지 말 것 사인에 대한 이차방정식 각이 존재하지 않는 경우 제곱근은 두 가지 부호를 준다 복습: 인수분해