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arcsin은 왜 하나의 각만 반환할까

Coddy Trigonometry 여정의 삼각방정식과 역함수 섹션에 포함된 레슨. 52개 중 4번째.

$마이너스 180도부터 450도까지의 사인파; 높이가 1/2인 직선은 사인파와 여러 번 만납니다$

높이가 1/2인 직선은 사인파와 여러 번 만납니다. $\sin\left(30^{\circ}\right)$ , $\sin\left(150^{\circ}\right)$ 및 $\sin\left(390^{\circ}\right)$ 은 모두 1/2입니다. arcsin(c)는 사인값이 c인 각을 뜻합니다. 답은 하나만 제시해야 하므로 사인파의 한 부분을 사용합니다.

−90°에서 90°까지 사인값은 −1에서 1까지 변하며 각 값은 한 번씩만 나타납니다. 이 각도들이 arcsin의 치역, 즉 arcsin이 반환하는 유일한 각도입니다. 따라서 음수 입력값은 음수 각도를 반환합니다. $\arcsin\left(\frac{-1}{2}\right) = -30^{\circ}$ 이며, 330°는 아닙니다.

챌린지

$x = \arcsin\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)$ 의 값을 도 단위로 구하세요. 다음 줄에 x = …° 형식으로 쓰세요.

그런 다음 Check를 누르세요.

직접 해보기

x = \arcsin\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)

$x$ 만 남기기 $-90^{\circ} \le x \le 90^{\circ}$

삼각방정식과 역함수의 모든 레슨

1첫 삼각함수 방정식

하나의 방정식, 두 개의 각 원 위의 부호 읽기 복습: 첫 방정식

4함수 합성

삼각형 그리기 바깥 함수 안쪽에 음수 넣기 되돌리기가 되돌리지 않을 때 복습: 함수 합성

7일반해

모든 해 탄젠트의 단일 해 계열 라디안으로 나타낸 해의 계열 반올림한 해의 계열 복습: 모든 해

10항등식 먼저

sin 2x 전개하기 알맞은 cos 2x 고르기 cos²x를 sin²x로 바꾸기 sec, csc, cot 복습: 항등식 먼저

2역함수와 그 치역

arcsin은 왜 하나의 각만 반환할까arccos의 치역 arctan의 치역 복습: 역함수의 치역

5정의역에서의 방정식

음의 코사인 탄젠트 방정식 라디안 단위의 방정식 두 바퀴, 네 개의 해 복습: 정의역에서

8다중각

2x에서 두 번 회전하기 sin 2x 풀기 반각 sin 3x의 모든 해 복습: 다중각

11최종 도전 과제

최종: 자전거 페달 최종: 큰 바퀴 최종: 모든 해법 최종: 항등식과 그 너머 최종: 역원의 활용

3역삼각함수 값 구하기

라디안 단위의 반올림된 각도 기울기로 각도 구하기 복습: 역함수 값

6특수각에서 벗어나기

두 답 모두 반올림하기 음수 사인 반올림하기 코사인 반올림하기 탄젠트 반올림하기 라디안 단위로 반올림하기 복습: 표에 없는 값

9삼각방정식의 인수분해

공통인수 sin x로 나누지 말 것 사인에 대한 이차방정식 각이 존재하지 않는 경우 제곱근은 두 가지 부호를 준다 복습: 인수분해