사인에 대한 이차방정식
Coddy Trigonometry 여정의 삼각방정식과 역함수 섹션에 포함된 레슨. 56개 중 43번째.
2cos(x)² − 3cos(x) + 1 = 0을 푸세요. cos x를 u로 두면 2u² − 3u + 1 = 0이고, 이는 (2u − 1)(u − 1)로 인수분해됩니다. 다시 곱해 확인하면 2u² − 2u − u + 1입니다.
코사인을 다시 대입해 분리합니다: 2cos x − 1 = 0이면 cos x = 1/2이므로 60° 또는 300°이고, cos x − 1 = 0이면 cos x = 1이므로 0°만 해당합니다. 360°는 정의역 밖이기 때문입니다. 답은 세 개입니다.
챌린지
[0°, 360°)에서 모든 x에 대해 2sin(x)² + sin(x) − 1 = 0을 푸세요. 사인에 대한 이차식으로 인수분해한 다음, 각 경우를 풀고 Check를 누르세요.
직접 해보기
2sin(x)^2 + sin(x) - 1 = 0
x만 남기기
실력 점검이 레슨에는 짧은 퀴즈가 포함되어 있습니다. 레슨을 시작해 문제를 풀고 진행 상황을 기록하세요.