Pole z wysokości
Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 63 z 71.
Pole trójkąta jest równe połowie iloczynu podstawy i wysokości. Gdy wysokość jest wyrażeniem z pierwiastkiem, możesz wstawić je bezpośrednio do wzoru na pole i obliczyć wszystko w jednym wierszu. Rozważ trójkąt równoramienny o równych bokach długości 13 i podstawie długości 10. Połowa podstawy wynosi 5, więc wysokość to √(13^2 - 5^2):
A = 1/2 × 10 × √(13^2 - 5^2)
A = 1/2 × 10 × √(144)
A = 1/2 × 10 × 12 = 60
Obliczaj od środka na zewnątrz. Najpierw oblicz kwadraty pod pierwiastkiem, następnie wyciągnij pierwiastek, a potem pomnóż. Wzór na pole wykorzystuje całą podstawę, czyli 10. Połowa podstawy, czyli 5, jest używana tylko pod pierwiastkiem do obliczenia wysokości.
Niektóre zadania nie podają wysokości ani boku potrzebnych do obliczenia pola lub obwodu. Najpierw użyj twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć brakującą długość. Następnie podstaw tę długość do wzoru na pole lub obwód.
Wyzwanie
Trójkąt równoramienny ma równe boki długości 10 i podstawę długości 12. Jego wysokość jest pierwiastkiem z 10^2 - 6^2.
Oblicz jego pole A.
Spróbuj swoich sił
Wyznacz A
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty
1Boki i nazwy
Trzy boki, trzy kątyKlasyfikowanie według bokówNazewnictwo według kątówOd kresek do równańNajdłuższy bokPowtórka: klasyfikowanie trójkątów4Pole
Połowa prostokątaWysokość nie jest bokiemPole trójkąta prostokątnegoZnajdowanie wysokościZnajdowanie podstawyKażdy bok może być podstawąPodsumowanie: pole2Nierówność trójkąta
Czy trzy patyczki mogą się spotkać?Dokładne osiągnięcieJak krótkie może być?Jak długie może być?Zakres długości trzeciego bokuWzórBoki o długościach całkowitychPodsumowanie: trzeci bok5Przeciwprostokątna
Kwadraty na bokachWyznaczanie przeciwprostokątnejTrójki pitagorejskieGdy wynik nie jest liczbą całkowitąUpraszczanie pierwiastkaPowtórka: przeciwprostokątna8Szczególne trójkąty prostokątne
Trójkąt 45-45-90Przyprostokątne z przeciwprostokątnejTrójkąt 30-60-90Wszystkie trzy bokiKtóry to trójkąt?Powtórka: trójkąty szczególne11Łączenie pola i twierdzenia Pitagorasa
Wysokość trójkąta równoramiennegoPole z wysokościTrójkąt równobocznyObwód trójkąta prostokątnegoPowtórka: dwa narzędzia3Obwód
Wzdłuż krawędziBrakujący bokObwód trójkąta równoramiennegoObwód trójkąta równobocznegoBoki jako wyrażeniaZapisz obwódPowtórka: Wzdłuż krawędzi6Znajdowanie przyprostokątnej
Rozumowanie wsteczDrabinaKtóry bok to c?Przyprostokątna niebędąca liczbą całkowitąPowtórka: znajdowanie przyprostokątnej