Kwadraty na bokach

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 29 z 71.

Narysuj kwadrat na każdym boku trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 i 4 oraz przeciwprostokątnej 5. Kwadrat na przyprostokątnej o długości 3 ma pole 9. Kwadrat na przyprostokątnej o długości 4 ma pole 16. Kwadrat na przeciwprostokątnej ma pole 25. Pola dwóch mniejszych kwadratów sumują się do pola największego: 9 + 16 = 25. To samo dotyczy każdego trójkąta prostokątnego, niezależnie od jego rozmiaru.

$Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 i 4 oraz przeciwprostokątnej 5, z kwadratem narysowanym na każdym boku; ich pola wynoszą 9, 16 i 25$

Dwa mniejsze kwadraty wypełniają największy: 9 + 16 = 25

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c,

a^2 + b^2 = c^2

Podnieś długości obu przyprostokątnych do kwadratu i dodaj je. Wynik jest kwadratem długości przeciwprostokątnej. Przyprostokątne to dwa boki, które stykają się pod kątem prostym. Przeciwprostokątna to bok leżący naprzeciw kąta prostego. Najpierw znajdź długości tych trzech boków, a następnie podstaw je do wzoru a^2 + b^2 = c^2.