Po drugiej stronie rzeki

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 58 z 71.

Możesz zmierzyć szerokość rzeki, nie przechodząc na jej drugi brzeg. Stań w punkcie A, dokładnie naprzeciwko drzewa T na przeciwległym brzegu. Przejdź 15 m wzdłuż brzegu do punktu B i wbij tam palik. Przejdź kolejne 5 m wzdłuż brzegu do punktu C. Następnie skręć w stronę przeciwną do rzeki i idź, aż palik znajdzie się na jednej linii z drzewem. Na rysunku trzeba przejść 9 m, do punktu D. Linia wzroku od T do D przechodzi przez palik.

$Rzeka przedstawiona jako dwie przerywane linie; drzewo T na przeciwległym brzegu, dokładnie naprzeciwko punktu A; wzdłuż bliższego brzegu od A do B jest 15, a od B do C jest 5; od C odchodzi od rzeki odcinek długości 9, prowadzący do D, a linia wzroku od T, przechodząca przez palik w B, dociera do D$

Dwa trójkąty prostokątne stykają się przy paliku

Trójkąty TAB i DCB są podobne. Trójkąt TAB ma kąt prosty przy A, a trójkąt DCB ma kąt prosty przy C. Kąty przy paliku B są równe, ponieważ przecinają się tam dwie proste. Zatem szerokość rzeki x odpowiada 9, a 15 odpowiada 5. Zapisz proporcję i ją rozwiąż:

x/9 = 15/5

x = 27

Rzeka ma 27 m szerokości, a wszystkie pomiary wykonano na bliższym brzegu.

Wyzwanie

Punkt A leży dokładnie naprzeciwko drzewa, po drugiej stronie rzeki. Odległość wzdłuż brzegu od A do palika w punkcie B wynosi 20 m, a od B do C jest jeszcze 8 m. Z punktu C, oddalając się od rzeki o 12 m do punktu D, ustawia się palik na jednej linii z drzewem.

$Rzeka przedstawiona jako dwie przerywane linie; drzewo T na przeciwległym brzegu, dokładnie naprzeciwko punktu A; wzdłuż bliższego brzegu odległość od A do B wynosi 20, a od B do C wynosi 8; od punktu C odcinek o długości 12 prowadzi od rzeki do D, a linia wzroku od T, przechodząca przez palik w punkcie B, dociera do D$

Znajdź szerokość rzeki x.

Spróbuj swoich sił

x/12 = 20/8

Wyznacz x

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Po drugiej stronie rzeki

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty