Trójki pitagorejskie

Kilka trójkątów prostokątnych ma wszystkie boki o całkowitych długościach. Takie zestawy trzech liczb to trójki pitagorejskie. Warto zapamiętać te najważniejsze: 3, 4, 5, 5, 12, 13 oraz 8, 15, 17.

Każda wielokrotność trójki również jest trójką pitagorejską. Podwojenie liczb 3, 4, 5 daje 6, 8, 10, a ${6}^{2}+{8}^{2} = {10}^{2}$, ponieważ każdy kwadrat zwiększa się w tym samym stosunku, czyli 4 razy. Potrojenie daje 9, 12, 15.

Gdy więc widzisz przyprostokątne 9 i 12, zauważ, że są to 3 i 4 pomnożone przez 3: przeciwprostokątna to 5 pomnożone przez 3, czyli 15. Twierdzenie daje ten sam wynik, a rozpoznanie tej trójki to szybki sposób na sprawdzenie go.