Trójki pitagorejskie
Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 25 z 63.
Kilka trójkątów prostokątnych ma wszystkie boki o całkowitych długościach. Takie zestawy trzech liczb to trójki pitagorejskie. Warto zapamiętać te najważniejsze: 3, 4, 5, 5, 12, 13 oraz 8, 15, 17.
Każda wielokrotność trójki również jest trójką pitagorejską. Podwojenie liczb 3, 4, 5 daje 6, 8, 10, a 6^2 + 8^2 = 10^2, ponieważ każdy kwadrat zwiększa się w tym samym stosunku, czyli 4 razy. Potrojenie daje 9, 12, 15.
Gdy więc widzisz przyprostokątne 9 i 12, zauważ, że są to 3 i 4 pomnożone przez 3: przeciwprostokątna to 5 pomnożone przez 3, czyli 15. Twierdzenie daje ten sam wynik, a rozpoznanie tej trójki to szybki sposób na sprawdzenie go.
Wyzwanie
△ABC ma kąt prosty przy A. Znajdź przeciwprostokątną BC, a następnie naciśnij Sprawdź. Zanim sprawdzisz, zobacz, do której trójki należą przyprostokątne.
Spróbuj swoich sił
Znajdź zaznaczoną część figury
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty
1Boki i nazwy
Trzy boki, trzy kątyKlasyfikowanie według bokówNazewnictwo według kątówOd kresek do równańNajdłuższy bokPowtórka: klasyfikowanie trójkątów4Pole trójkąta
Połowa prostokątaWysokość to nie bokPole trójkąta prostokątnegoWyznaczanie wysokościKażdy bok może być podstawąPowtórzenie: pole2Nierówność trójkąta
Czy trzy patyczki mogą się połączyć?Dokładne osiągnięcieZakres długości trzeciego bokuWzórPodsumowanie: trzeci bok5Twierdzenie Pitagorasa
Kwadraty na bokachWyznaczanie przeciwprostokątnejTrójki pitagorejskieGdy wynik nie jest liczbą całkowitąPowtórka: przeciwprostokątna3Obwód
Wokół krawędziBrakujący bokObwód trójkąta równoramiennegoBoki jako wyrażeniaPowtórka: Wokół krawędzi6Znajdowanie przyprostokątnej
Rozumowanie wsteczDrabinaKtóry bok to c?Przyprostokątna niebędąca liczbą całkowitąPowtórka: znajdowanie przyprostokątnej