Twierdzenie odwrotne

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 33 z 63.

Twierdzenie Pitagorasa mówi: jeśli trójkąt ma kąt prosty, to a^2 + b^2 = c^2. Odwrócone, jest równie prawdziwe: jeśli boki trójkąta spełniają warunek a^2 + b^2 = c^2, to trójkąt ma kąt prosty naprzeciw najdłuższego boku. Jest to twierdzenie odwrotne.

Oznacza to, że możesz sprawdzić, czy kąt jest prosty, mając tylko długości trzech boków. Budowniczowie wykorzystują tę zasadę do wyznaczania kątów prostych: zaznaczają na linie odcinki o długościach 6, 8 i 10, napinają ją, tworząc trójkąt, a kąt między odcinkami o długościach 6 i 8 jest prosty, ponieważ 36 + 64 = 100.

Dlaczego to się sprawdza: trójkąt jest jednoznacznie określony przez swoje trzy boki. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8 ma przeciwprostokątną równą 10, więc trójkąt o bokach 6, 8 i 10 jest tym samym trójkątem prostokątnym.

Wyzwanie

AB ma długość 4. Przeciągnij C, aż BC = 3 i AC = 5, obserwując odczyt. Gdy dotrzesz do tego miejsca, spójrz na kąt przy B, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Przeciągnij figurę i obserwuj$

Przeciągnij figurę i obserwuj

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Twierdzenie odwrotne

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty