Twierdzenie odwrotne

Twierdzenie Pitagorasa mówi: jeśli trójkąt ma kąt prosty, to ${a}^{2}+{b}^{2} = {c}^{2}$. Odwrócone, jest równie prawdziwe: jeśli boki trójkąta spełniają warunek ${a}^{2}+{b}^{2} = {c}^{2}$, to trójkąt ma kąt prosty naprzeciw najdłuższego boku. Jest to twierdzenie odwrotne.

Oznacza to, że możesz sprawdzić, czy kąt jest prosty, mając tylko długości trzech boków. Budowniczowie wykorzystują tę zasadę do wyznaczania kątów prostych: zaznaczają na linie odcinki o długościach 6, 8 i 10, napinają ją, tworząc trójkąt, a kąt między odcinkami o długościach 6 i 8 jest prosty, ponieważ 36 + 64 = 100.

Dlaczego to się sprawdza: trójkąt jest jednoznacznie określony przez swoje trzy boki. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8 ma przeciwprostokątną równą 10, więc trójkąt o bokach 6, 8 i 10 jest tym samym trójkątem prostokątnym.