Najdłuższy bok

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 5 z 63.

W każdym trójkącie naprzeciwko największego kąta leży najdłuższy bok, a naprzeciwko najmniejszego kąta — najkrótszy bok. Wyobraź sobie, że otwierasz nożyczki: im większy kąt między dwoma bokami, tym dalej od siebie znajdują się ich końce, a więc tym dłuższy jest bok leżący naprzeciwko tego kąta.

$Trójkąt PQR z kątem 30 stopni przy P i kątem 70 stopni przy Q$

Tutaj kąty przy P i Q mają miary 30° i 70°, więc kąt przy R ma miarę 180 - 30 - 70 = 80 stopni i jest największy. Najdłuższy bok to ten naprzeciwko R: PQ. Najkrótszy bok leży naprzeciwko kąta 30° przy P: QR.

Ta zależność działa też w drugą stronę: najdłuższy bok zawsze leży naprzeciwko największego kąta. W trójkącie prostokątnym kąt 90° jest największy, więc bok leżący naprzeciwko niego jest najdłuższy. Ten bok otrzyma własną nazwę później w tej sekcji.

Wyzwanie

△ABC pokazuje dwa ze swoich kątów. Oblicz trzeci kąt, a następnie dotknij najdłuższego boku i naciśnij Sprawdź. Kieruj się kątami, a nie tym, jak długie wydają się boki.

Spróbuj swoich sił

$Wskaż właściwą część na rysunku$

Wskaż właściwą część na rysunku

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Najdłuższy bok

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty