Przyprostokątne z przeciwprostokątnej

Teraz wykonaj obliczenia w drugą stronę. Znasz przeciwprostokątną trójkąta 45-45-90 i chcesz obliczyć przyprostokątne. Przeciwprostokątna jest równa przyprostokątnej pomnożonej przez √(2), więc przyprostokątna jest równa przeciwprostokątnej podzielonej przez √(2). Gdy przeciwprostokątna zawiera już pierwiastek z 2, dzielenie jest łatwe. Przeciwprostokątna o długości 8√(2) oznacza, że przyprostokątne mają długość 8.

Gdy przeciwprostokątna jest zwykłą liczbą, skorzystaj z tej zależności: dzielenie przez √(2) jest tym samym co mnożenie przez √(2)/2, ponieważ √(2) × √(2) = 2. Jeśli przeciwprostokątna ma długość 10, przyprostokątne mają długość 10 × √(2)/2 = 5√(2). Możesz sprawdzić odpowiedź za pomocą twierdzenia Pitagorasa: (5√(2))^2 + (5√(2))^2 = 50 + 50 = 100 = 10^2. Niezależnie od tego, od którego boku zaczniesz, trzy boki są zawsze w stosunku 1 : 1 : √2.