Przyprostokątne z przeciwprostokątnej

W drugą stronę: przyprostokątna to przeciwprostokątna podzielona przez √2. Dzielenie przez pierwiastek jest niewygodne, dlatego zwykle zapisuje się go w liczniku: pomnóż licznik i mianownik przez √2.

$\frac{10}{\sqrt{2}} = \frac{10\cdot \sqrt{2}}{2} = 5\cdot \sqrt{2}$

Zatem trójkąt 45-45-90 o przeciwprostokątnej 10 ma przyprostokątne długości $5\cdot \sqrt{2}$. Łatwo to zauważyć: długość przyprostokątnej to połowa przeciwprostokątnej pomnożona przez √2. Sprawdźmy twierdzeniem Pitagorasa: kwadraty długości obu przyprostokątnych dają 50 + 50 = 100 = 10².