Wyznaczanie przeciwprostokątnej

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 30 z 71.

Aby obliczyć długość przeciwprostokątnej na podstawie długości dwóch przyprostokątnych, podnieś długość każdej z nich do kwadratu, dodaj otrzymane kwadraty i oblicz pierwiastek kwadratowy z ich sumy. Pierwiastek kwadratowy obliczamy na końcu, ponieważ twierdzenie daje c^2, a długość c jest jej dodatnim pierwiastkiem kwadratowym. Dla przyprostokątnych o długościach 3 i 4:

$Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 i 3 oraz nieznanej przeciwprostokątnej c$

Przyprostokątne o długościach 3 i 4: jaką długość ma c?

c = √(3^2 + 4^2)

c = √(9 + 16)

c = √(25) = 5

Przeciwprostokątna ma długość 5.

Podnieś do kwadratu każdą przyprostokątną osobno, następnie dodaj otrzymane kwadraty i dopiero wtedy wyciągnij pierwiastek kwadratowy. Nie dodawaj najpierw przyprostokątnych, aby potem podnieść ich sumę do kwadratu. Otrzymasz wówczas (3 + 4)^2 = 49 i przeciwprostokątną o długości 7, co jest błędne. Prawidłowe obliczenie to √(3^2 + 4^2) = 5.