Menu

Polski

Zakres długości trzeciego boku

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 11 z 71.

Teraz połącz oba ograniczenia. Przy bokach 6 i 10 trzeci bok x musi być większy od ich różnicy i mniejszy od ich sumy. Możesz zapisać oba warunki jako jedną nierówność łańcuchową:

10 - 6 < x < 10 + 6

4 < x < 16

Każda wartość x ściśle większa od 4 i mniejsza od 16 tworzy trójkąt z bokami 6 i 10. Żadna inna wartość tego nie robi.

Rozwiąż nierówność łańcuchową w jednym wierszu, tak jak w sekcji poświęconej nierównościom. Wykonaj działania w obu zewnętrznych częściach, a środkowa część pozostanie równa x. Odpowiedzią jest przedział: trzeci bok jest dłuższy niż różnica i krótszy niż suma dwóch znanych boków. Gdy na rysunku widać dwa znane boki, a trzeci jest oznaczony jako x, trzeba wyznaczyć ten przedział.

$Trójkąt o bokach oznaczonych 10, 6 i x$

Przy bokach o długościach 10 i 6 trzeci bok x ma długość z przedziału od 4 do 16

Wyzwanie

Trójkąt ma boki o długościach 12, 5 i x.

$Trójkąt o bokach oznaczonych 12, 5 i x$

Wyznacz przedział wartości x.

Spróbuj swoich sił

12 - 5 < x < 12 + 5

Wyznacz x

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty

2Nierówność trójkąta

Czy trzy patyczki mogą się spotkać?Dokładne osiągnięcie Jak krótkie może być?Jak długie może być?Zakres długości trzeciego bokuWzór Boki o długościach całkowitych Podsumowanie: trzeci bok

5Przeciwprostokątna

Kwadraty na bokach Wyznaczanie przeciwprostokątnej Trójki pitagorejskie Gdy wynik nie jest liczbą całkowitą Upraszczanie pierwiastka Powtórka: przeciwprostokątna

8Szczególne trójkąty prostokątne

Trójkąt 45-45-90 Przyprostokątne z przeciwprostokątnej Trójkąt 30-60-90 Wszystkie trzy boki Który to trójkąt?Powtórka: trójkąty szczególne

11Łączenie pola i twierdzenia Pitagorasa

Wysokość trójkąta równoramiennego Pole z wysokości Trójkąt równoboczny Obwód trójkąta prostokątnego Powtórka: dwa narzędzia