Czy trzy patyczki mogą się spotkać?

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 7 z 71.

Nie z każdych trzech długości można zbudować trójkąt. Weź patyczki o długości 3, 4 i 8. Połóż patyczek o długości 8 poziomo. Dołącz patyczek o długości 3 do jednego jego końca, a patyczek o długości 4 do drugiego. Niezależnie od tego, jak ustawisz dwa krótsze patyczki, ich wolne końce nigdy się nie zetkną. Dwa krótsze patyczki mają razem długość zaledwie 7, a końce patyczka o długości 8 dzieli odległość 8.

$Patyczek o długości 8, z patyczkami o długości 3 i 4 uniesionymi z jego końców, których końce nie stykają się$

Patyczki o długości 3 i 4 są za krótkie, by zetknąć się ponad patyczkiem o długości 8

Nierówność trójkąta to zasada, która za tym stoi. W każdym trójkącie suma długości dowolnych dwóch boków jest większa niż długość trzeciego boku. Aby sprawdzić trzy długości, dodaj dwie krótsze i porównaj ich sumę z najdłuższą. Jeśli dwie krótsze długości spełniają ten warunek, to pozostałe dwie pary również go spełniają, ponieważ każda z nich zawiera najdłuższy bok. Dla 3, 4 i 5, 3 + 4 > 5, więc z tych długości można utworzyć trójkąt. Dla 3, 4 i 8, 3 + 4 < 8, więc z tych długości nie można utworzyć trójkąta.