Ten sam kształt, inny rozmiar

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 51 z 71.

Dwa trójkąty są podobne, gdy jeden z nich jest powiększeniem drugiego. Mają ten sam kształt, ale różne rozmiary. Odpowiadające sobie kąty są równe parami. Każdy bok większego trójkąta jest tyle samo razy dłuższy od odpowiadającego mu boku mniejszego trójkąta. Ta liczba to skala podobieństwa.

$Dwa podobne trójkąty, w drugim każdy bok jest dwa razy dłuższy niż w pierwszym, a odpowiadające sobie kąty oznaczono takimi samymi łukami$

Drugi trójkąt jest dwa razy większy od pierwszego

Na rysunku współczynnik skali wynosi 2. Każdy bok drugiego trójkąta jest dwa razy dłuższy od odpowiadającego mu boku pierwszego trójkąta, a odpowiadające sobie kąty są równe. Aby wykazać, że dwa trójkąty są podobne, wystarczą dwie pary równych kątów odpowiadających sobie. Suma kątów w trójkącie wynosi 180°, więc trzecia para kątów również musi być równa.