Wyznaczanie długości boku

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 53 z 71.

Proporcja to równanie, które mówi, że dwa stosunki są równe. W podobnych trójkątach stosunek długości dużego boku do odpowiadającego mu małego boku jest taki sam dla każdej pary odpowiadających sobie boków. Zatem dwie pary odpowiadających sobie boków tworzą proporcję. Na rysunku mały trójkąt ma boki o długościach 6 i 9, a duży trójkąt ma odpowiadające im boki x i 15.

$Dwa podobne trójkąty: mały ma boki o długościach 6 i 9, a duży ma odpowiadające im boki x i 15$

Bokom 6 i 9 odpowiadają boki x i 15

Zapisz każdy ułamek jako stosunek długości dużego boku do odpowiadającego mu małego boku, a następnie rozwiąż równanie:

x/6 = 15/9

x = 10

Aby rozwiązać proporcję, pomnóż obie strony przez 6: x = 90/9 = 10.

Proporcję można zapisać na więcej niż jeden sposób. W obu ułamkach można umieścić dłuższy bok nad krótszym albo krótszy bok nad dłuższym. Każdy ułamek musi zestawiać bok z odpowiadającym mu bokiem. Można też umieścić dwa boki większego trójkąta w jednym ułamku, a dwa boki mniejszego trójkąta w drugim. Proporcja x/15 = 6/9 jest zapisana w ten sposób i daje ten sam wynik, x = 10. Nigdy nie zapisuj ułamka, który zestawia bok z bokiem, który mu nie odpowiada.