Zagnieżdżone trójkąty

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 51 z 63.

Narysuj prostą przecinającą trójkąt równolegle do jednego z jego boków, a odetnie ona mniejszy trójkąt podobny do całego trójkąta. Kąt przy wierzchołku jest wspólny, a prosta równoległa sprawia, że odpowiadające sobie kąty przy podstawie są równe, więc zachodzi cecha kąt-kąt.

$Trójkąt ABC przecięty prostą DE równoległą do BC$

Tutaj DE jest równoległe do BC, więc △ADE ~ △ABC, przy czym D odpowiada B. Uważaj: bokiem odpowiadającym AD jest całe AB, a nie tylko DB. AB = 3 + 6 = 9, więc współczynnik wynosi 9/3 = 3, a BC = 3 × 4 = 12.

To oznacza, że trzeba wykonać dwuetapowe rozumowanie: najpierw wyznaczyć długość całego boku za pomocą Dodawania odcinków, a następnie obliczyć stosunek za pomocą Trójkątów podobnych.

Wyzwanie

W △ABC odcinek DE jest równoległy do BC (znaki przypominające szewrony). AD = 4, DB = 8, a DE = 5. Oblicz BC, a następnie naciśnij Sprawdź.

Spróbuj swoich sił

$Znajdź zaznaczoną część figury$

Znajdź zaznaczoną część figury

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Zagnieżdżone trójkąty

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty