Zagnieżdżone trójkąty

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 60 z 71.

Narysuj prostą równoległą do podstawy trójkąta. Odcina ona u góry mniejszy trójkąt. Te dwa trójkąty są podobne. Mają wspólny kąt przy wierzchołku, a prosta równoległa sprawia, że kąty przy podstawach są równe.

Uważaj na boki. Bok dużego trójkąta biegnie od wierzchołka aż do podstawy. Składa się więc z boku małego trójkąta i dodatkowej części poniżej cięcia.

$Trójkąt z prostą równoległą do podstawy, która odcina u góry mniejszy trójkąt: górna część lewego boku ma długość 3, dolna część x, mała podstawa 6, a duża podstawa 10$

Bok dużego trójkąta ma długość 3 + x, od wierzchołka do podstawy

Na rysunku górna część boku ma długość 3, a dolna część x, więc cały bok ma długość x + 3. Odpowiada ona bokowi małego trójkąta, który ma długość 3. Długa podstawa o długości 10 odpowiada małej podstawie o długości 6. Zapisz proporcję i ją rozwiąż:

(x + 3)/3 = 10/6

x + 3 = 5

x = 2

Nie porównuj dolnej części x z bokiem małego trójkąta o długości 3. Bok małego trójkąta obejmuje tylko górną część. Bok dużego trójkąta to cała długość od wierzchołka do podstawy.

Wyzwanie

Prosta równoległa do podstawy przecina trójkąt. Górna część lewego boku ma długość 4, a dolna x. Krótsza podstawa ma długość 6, a dłuższa 12.

$Trójkąt z prostą równoległą do jego podstawy, odcinającą u góry mniejszy trójkąt: górna część lewego boku ma długość 4, dolna x, krótsza podstawa 6, a dłuższa 12$

Wyznacz x.

Spróbuj swoich sił

(x + 4)/4 = 12/6

Wyznacz x

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Zagnieżdżone trójkąty

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty