Menu

Polski

Obwód trójkąta prostokątnego

Część sekcji Trójkąty ścieżki Geometry w Coddy. Lekcja 65 z 71.

Obwód trójkąta to suma długości jego trzech boków. Gdy znasz tylko dwie przyprostokątne trójkąta prostokątnego, najpierw oblicz przeciwprostokątną, korzystając z twierdzenia Pitagorasa. Weźmy przyprostokątne o długościach 6 i 8:

$Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 8 i 6 oraz przeciwprostokątnej c$

Przyprostokątne o długościach 6 i 8: trzeci bok obliczamy z twierdzenia

P = 6 + 8 + √(6^2 + 8^2)

P = 6 + 8 + √(100)

P = 6 + 8 + 10 = 24

Przeciwprostokątna ma długość 10, a suma długości trzech boków wynosi 24.

Możesz zapisać całe obliczenie w jednym wierszu, umieszczając pierwiastek z przeciwprostokątnej wewnątrz sumy. Czasami pierwiastek nie jest liczbą całkowitą. Wtedy w obwodzie pozostaje pierwiastek. Przyprostokątne o długościach 1 i 2 dają P = 3 + √(5). Obwód 3 + √(5) jest dokładny i nie można go już bardziej uprościć.

Wyzwanie

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o długościach 5 i 12.

$Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 i 5 oraz przeciwprostokątnej c$

Oblicz jego obwód P.

Spróbuj swoich sił

P = 5 + 12 + sqrt(5^2 + 12^2)

Wyznacz P

Sprawdź się

Ta lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.

Wszystkie lekcje w sekcji Trójkąty

2Nierówność trójkąta

Czy trzy patyczki mogą się spotkać?Dokładne osiągnięcie Jak krótkie może być?Jak długie może być?Zakres długości trzeciego boku Wzór Boki o długościach całkowitych Podsumowanie: trzeci bok

5Przeciwprostokątna

Kwadraty na bokach Wyznaczanie przeciwprostokątnej Trójki pitagorejskie Gdy wynik nie jest liczbą całkowitą Upraszczanie pierwiastka Powtórka: przeciwprostokątna

8Szczególne trójkąty prostokątne

Trójkąt 45-45-90 Przyprostokątne z przeciwprostokątnej Trójkąt 30-60-90 Wszystkie trzy boki Który to trójkąt?Powtórka: trójkąty szczególne

11Łączenie pola i twierdzenia Pitagorasa

Wysokość trójkąta równoramiennego Pole z wysokości Trójkąt równobocznyObwód trójkąta prostokątnegoPowtórka: dwa narzędzia